Volum av kjegle kalkulator

Med denne kalkulatoren regner du ut volum av kjegle. Fyll inn radius eller diameter og høyden, så får du volumet i kubikkenheter og liter. Kalkulatoren viser også sidelinjen og overflaten av kjeglen.

En kjegle har en sirkelformet grunnflate og en spiss topp. Kalkulatoren gjelder for en rett kjegle, der toppen står rett over sentrum av grunnflaten, slik som en iskremkjeks eller en trafikkjegle.

Kalkulator for volum av kjegle

Jeg kjenner

Radius r

Høyde h

Enhet

Volum:

Volum i liter:
Radius:
Sidelinje s:
Grunnflate:
Sideflate (krum flate):
Overflate totalt:

Formel for volum av kjegle

V = \frac{1}{3} \pi r^2 h

Her er r radius i grunnflaten og h høyden fra grunnflaten til toppen. Grunnflaten er en sirkel med areal πr², og volumet er en tredjedel av grunnflaten ganget med høyden. En kjegle rommer derfor nøyaktig en tredjedel av en sylinder med samme radius og høyde.

Overflate av kjegle

Overflaten består av grunnflaten og den krumme sideflaten. For å finne sideflaten trenger du sidelinjen s, som er avstanden fra toppen og ned til kanten av grunnflaten:

s = \sqrt{r^2 + h^2} \qquad O = \pi r^2 + \pi r s

Sidelinjen finner du med Pytagoras' setning, fordi radius, høyde og sidelinje danner en rettvinklet trekant. Uten grunnflaten, for eksempel for en iskremkjeks, er arealet bare πrs.

Eksempel på volum av kjegle

En kjegle har radius 3 cm og høyde 4 cm:

Volum: V = π · 3² · 4 / 3 = 12π ≈ 37,7 cm³, som er omtrent 0,038 liter
Sidelinje: s = √(3² + 4²) = √25 = 5 cm
Overflate: O = π · 3² + π · 3 · 5 = 24π ≈ 75,4 cm²

En trafikkjegle med diameter 8 dm har radius 4 dm. Er den 12 dm høy, blir volumet π · 4² · 12 / 3 ≈ 201,06 dm³, altså omtrent 201 liter.

Ofte stilte spørsmål

Hva er formelen for volum av kjegle?

Volumet av en kjegle er V = πr²h / 3, der r er radius i grunnflaten og h er høyden. Volumet er altså en tredjedel av volumet til en sylinder med samme grunnflate og høyde.

Hvordan regner jeg ut volumet hvis jeg bare vet diameteren?

Del diameteren på 2 for å finne radius, og bruk formelen V = πr²h / 3. I kalkulatoren kan du velge diameter, så gjør den dette for deg.

Hva er overflaten av en kjegle?

Overflaten av en kjegle er grunnflaten pluss den krumme sideflaten: O = πr² + πrs, der s er sidelinjen. Sidelinjen finner du med Pytagoras: s = √(r² + h²).

Hva er sidelinjen i en kjegle?

Sidelinjen er avstanden fra toppen av kjeglen og ned til kanten av grunnflaten. I en rett kjegle er s = √(r² + h²).

Hvordan gjør jeg om kubikkcentimeter til liter?

1 liter er 1 000 cm³, så du deler antall cm³ på 1 000. 1 m³ er 1 000 liter. Kalkulatoren viser volumet både i kubikkenheter og i liter.

Andre volumkalkulatorer

Kilde (sjekket november 2026): Store norske leksikon: kjegle (matematikk).